Pasangan itu ditangkap, setelah pertempuran untuk kubu ISIS terakhir di Baghouz.
Het Laastste mengatakan belum diketahui apakah Haddouchi akan diadili di Suriah, Belgia, atau Prancis karena diduga terlibat dalam serangan di Brussels dan Prancis.
Jika kemungkinan diadili di Irak, tersangka mungkin akan mendapatkan hukuman mati.
Pria 35 tahun itu, berbasis di Birmingham Inggris sampai 4 tahun sebelum pindah ke Suriah dan berperan sebagai algojo ISIS.
Selama karirnya sebagai algojo dia telah memenggal lebih dari 100 kepala di alun-alun pasar pusat kota di Raqqa.
Menurut BBC, Haddouchi dan istrinya bergabung dengan ISIS pada September 2014.
Setelah mereka meninggalkan Birmingham, pasangan itu meninggalkan kredit pajak di perumahannya di Birmingham.
Rumah itu kemudian diserahkan kepada Mohamed Abrini dari Belgia-Maroko.
Abrini sendiri juga salah satu kelompok teror di mana dia terlibat dalam serangan Paris 2015 yang menewaskan 130 orang.