Hamzeh yang mewakili Kahnouj County, tenggara Kerman, tak menyebut siapa yang bakal membayar sayembara tersebut.
Trump menjadi sorotan setelah memerintahkan untuk membunuh Soleimani, dan mengklaim si jenderal berpengaruh itu merencanakan untuk membunuh warga AS.
Dalam acara penggalangan dana Partai Republik di kediamannya di Mar-a-Lago, Florida, presiden 73 tahun itu menyebut Soleimani teroris terkenal.
Dalam pidatonya, presiden ke-45 AS tersebut memutuskan membunuh Soleimani karena sudah mengatakan hal buruk tentang AS.
Dia menuturkan mengawasi jalannya penyerangan dari kamera "di atas langit", dan menjabarkan detik-detik ketika Soleimani terbunuh.
Buntut dari kematian Qasem Soleimani, Iran membalas dengan menyerang dua pangkalan AS di Irak pada 8 Januari 2020.
Serangan yang menghantam Pangkalan Ain al-Assad dan Irbil itu dilaporkan melukai 11 tentara AS, meski Trump sempat mengklaim tak ada yang terluka.
Beberapa jam setelah penyerangan, pesawat Ukraina Boeing 737 jatuh sesaat setelah lepas landas dari Bandara Imam Khomeini, Teheran.
AS dan Kanada kemudian menuding Iran menjatuhkan pesawat Ukraine International Airlines dengan rudal setelah mendapat laporan intelijen.